从构成物质的基本粒子，再到星球、星系、星系团、宇宙网、可观测宇宙……它们全都被束缚在名为“有限”的界域里。只要存在任何一个用来衡量尺度的单位，以上这些事物的规模就能够被有限大的自然数所描述。对于任何一个自然数，它之上都总会存在永无止境的更大概念。人类可以发明出各式各样的运算符号来让它们进行自我叠加与扩张，最后得出远超原有大小的自然数，可是这样始终都不会得到一个本就不存在的最大值。自然数不会止步于某一个特殊的位置，它们只会永恒地延伸于“无穷大”的下方。我们姑且将最小的无限命名为“N”，它对自然数而言是第一个不可抵达的天花板。对于任何自然数x（此处的x与后文相异），只要满足x＜N，则x+1＜N恒成立。倘若存在一个在各个方位上都具备无限尺度的空间，它自身的规模就可以用N↑x表示（N的x次方）。后者是维度的数量，前者是该空间在各维度方向上的规模。N↑1中的每一个点都可以代表一个实数，而它本身则可以充当全体实数的集合（虽然点的数目与实数的数量一致，可N↑1这一整体的规模依旧只等同于自然数总数的单位长度之和）。从N↑2开始，便可以引入虚数轴、建立坐标系，并构造无穷无尽的几何图形。每一个维度都是更高一维上的截面。像N↑N这样的无限维度（N↑N也可以单纯地表示无限的无穷次方），从它内部截取的任意一个有限区域都可以容纳无限多更小的物体，而无数个这样的区域也可以被更大的有限空间容纳在内。这就是理想状态的大宇宙，在无数的方向上皆是没有尽头的广阔疆域。那些拥有无限尺度却只具备有限维度的宇宙，在它们更高一维的方向上都可以存在无数个与之一样的个体，共同构成名为“多元宇宙”的集合。而这个集合所处的维度之上，依旧还有更高维上的无限排列……那么，N↑N↑2又能表示怎样的空间呢？高德纳箭头（↑）的运算模式遵循从右往左的规律。因此N↑N↑2＝N↑（N↑2）＝N↑（N×N）＝（N↑N）↑N＝（N↑N）×（N↑N）×（N↑N）……重复N次＝（无穷大无限维度）的无穷次方。如果符合N↑N这一表示法的无穷维度宇宙里分布着N↑N（无限的无穷次方）个基本单位（基本粒子、量子泡沫、空间褶皱、超弦……都有可能是其中的单位），而每一个基本单位里都存在着一个一模一样的宇宙（基本单位对外界来说有限大，而进入内部之后却无限宽广。那么这些单位既可以被看作通往其它宇宙的入口，也可以被当成无限容量的空间容器）。然后这些宇宙内部的每一个基本单位里又有N↑N尺寸的宇宙，其中的基本单位中依然存在……倘若这套娃般的过程没有尽头，则无限循环构成的最终整体就是N↑N↑2。
上述的N↑N↑2所描述的循环是向自身内部更小层面的无限延伸。反之，向外的延伸也可以用N↑N↑2来表示。让最初的那个无限维度宇宙被另一个同类的基本单位包含，而那个同类也是其它无限维度宇宙里的基本单位……重复N次，正是向外延伸的无限循环系统。无论是向内、向外还是双向延伸，都是能够用来表达N↑N↑2的具体模型。若是使满足N↑N↑2的向外延伸结构容纳在另一个宇宙的基本单位里，将这个宇宙作为另一个向外循环系统（N↑N↑2）的底层，然后再让该循环系统无限延伸于更大循环的基本单位之中……重复N次，则N↑N↑3就会形成。N↑N↑3＝N↑（N↑3）＝N↑（N×N×N）＝（（N↑N）↑N）↑N＝（（N↑N）↑N）×（（N↑N）↑N）×（（N↑N）↑N）……重复N次＝（（N↑N↑2）×（（N↑N↑2）×（（N↑N↑2）……重复N次。如果把N↑N↑3作为循环的底层，那么无限重复之后就会得到N↑N↑4……那么无限进行这一过程必然会得到N↑N↑N（N的N↑N次方），也就是N↑（N↑N）＝N↑（N×N×N……）＝（（N↑N）↑N）↑N……重复N次后的结果。既然存在N↑N↑N，就必然存在N↑N↑N↑2、N↑N↑N↑3……N↑N↑N↑N（N的N↑N↑N次方）、N↑N↑N↑N↑N（N的N↑N↑N↑N次方）……N↑N↑N↑N↑N↑N……重复N次，便得到了N↑↑N，因为a↑↑b＝a↑a↑a↑……a（总共出现b次a）。在此之后还有N↑↑N↑↑N＝N↑↑（N↑↑N）＝N↑N↑N↑N……重复N↑↑N次、N↑↑N↑↑N↑↑N＝N↑↑（N↑↑N↑↑N）＝N↑N↑N↑N……重复N↑↑N↑↑N次……最终来到N↑↑↑N的领地之中。因为a↑↑↑b＝a↑↑a↑↑a↑↑……a（总共出现b次a），所以N↑↑↑N＝N↑↑N↑↑N↑↑……N（共出现N次N）。同理可得，N↑↑↑↑N＝N↑↑↑N↑↑↑N↑↑↑……N（共出现N次N），N↑↑↑↑↑N＝N↑↑↑↑N↑↑↑↑N↑↑↑↑……N（共出现N次N）……以此类推，存在于这无限过程之后的便是N↑↑↑↑↑……N（重复N次↑），而它可以用N→N→N表示，因为a→b→c＝a↑↑↑……b(重复c次↑)。当然，后面依旧有更大的N→N→N→N、N→N→N→N→N……然后最终无限重复后得到的N→N→N→N→……N（重复N次→）又可以被设为另一种运算的起点。
在这些运算方式之上，还存在着诸多类型的运算方式。其中一种极度低级的运算方式就能够构造出一个比前面的过程高出无限个级别的结构（“+”为一级，“×”为二级，“↑”为三级，“→”为四级……），我们可以把这个结构重新定义为底层，然后再用更高级的运算无限堆砌下去……可是无论怎样堆叠“N”，得到的结构所对应的基数都与最开始的N一样等同于阿列夫零，始终无法到达阿列夫一的高度。而在那之上的阿列夫二，对于阿列夫一的领域而言又具备同样概念跨度的“不可达性”。接下来还有阿列夫三、阿列夫四……阿列夫N、阿列夫.阿列夫一、阿列夫.阿列夫.阿列夫……（重复N次）阿列夫N（第一个阿列夫不动点）、阿列夫.阿列夫.阿列夫……（重复2N次）阿列夫N（第二个阿列夫不动点）……以此类推，还会得到更多的不动点以及超越了这些常规不动点的概念，而不断出现更高级的数学概念的过程会无限延伸下去，永远位于最低等的大基数（强不可达基数）之下。尽管人类定义出了如此多的数学概念，但是他们发明出的符号数量始终是有限的，而其中一个符号就是“φ”。这个“φ”具备不止一种意义，代表了不止一种运算方式。这里的“φ”与普通的“φ”完全不同，只需要给予它最基本的“原料”，它就能构造一切数学公理以及许多在公理之外的数学概念。φ(0)=零条理论，φ(1)=一条包含了所有可能被构造出的公理的大全集理论＝涵盖了不可达基数、马洛基数、弱紧致基数、不可描述基数、强可展开基数、拉姆齐基数、强拉姆齐基数、可测基数、强基数、伍丁基数、超强基数、强紧致基数、超紧致基数、可扩基数、殆巨大基数、巨大基数、超巨大基数、n-巨大基数、莱茵哈特基数、伯克利基数……以及一切人类能够在未来总结出的公理。φ(2)＝人类对数学进行的一切证明、猜想、妄想……以及这一切的无极限延伸。φ(3)=人类对于一切学科（人类想象中再怎么夸张与不合理的学科体系都在其中）进行的一切证明、猜想、妄想……以及这一切的无极限延伸（这些事物虽然看似超出了数学的范畴，实则只属于数学阶层底端微不足道的领域。该数学领域内的数学结构足以模拟整个φ(3)并建立与其中各个学科对应的数学模型。当然，这也不意味着数学阶层可以完全囊括所有哲学概念以及其它学科的概念。因为人类对许多学科的进行的证明、猜想、妄想……以及这一切的无极限延伸，都无法涵盖那些学科自身的全部范围）。整个除此之外，还有φ(4)、φ(5)、φ(6)以及位于无数个类似的东西之后的φ(N)。可是φ(N)依然不是终点，后面还有φ(N+N)、φ(N×N)、φ(N↑N)、φ(N→N→N)……甚至是不知比它们大了多少个级别的φ(φ(1))、φ(φ(2))、φ(φ(3))……φ(φ(φ(1)))、φ(φ(φ(φ(1))))、φ(φ(φ(φ(φ(1)))))……（永无止境的重复下去）到了这里之后，我们可以把前面这个无限延伸的结构重新设为一个更强的φ(0)，然后接下来就会遇见新的φ(1)、φ(2)、φ(3)……直到我们再次遇到了那个无限延伸的结构，我们又可以把它设为更高级别的φ(0)。我们可以通过这种手段不停的构造出越来越庞大的概念，可是这种低级手段一样可以被设为φ(0)，后面还有超越前面那些循环的φ(1)、φ(2)、φ(3)……直到我们到达了“φ”的运算极限，穷尽了它可以玩出的一切花样。我们可以将“φ”定义为第一种运算方式，再将第N种运算方式（也就是第无限种运算方式）所能构造出的最大数学概念称为“K”，并将第K种运算方式所能构造出的最大数学概念命名为“X”……
这种类似的过程就算无限循环下去也永远到不了低级运算方式的种类的总数的尽头。这些低级运算方式的作用就是把“N”变成比它更高等的无限，于是我们可以把这些运算方式可以构造出的一切数学概念全都放进一个“集合”中（这个“集合”的强度太高导致它不属于真正意义上的集合），并将它称之为“N0”。那么必然也会存在一个更大的“集合”，也就是N1。N0里的所有元素都远远小于N1里的任意一个元素，而在N1中的两个大小不同的元素之间，就存在着NO里的一切都无法形容的跨度。当然，N1里的元素总数、运算方式、运算方式的总数……等等也都是NO无法形容的。N1、N2、N3……一直到N（N0），我们又遇到了与之前类似的情况，N0是这里的第一个“集合”、N1是这里的第二个“集合”……N（N0）涵盖了这些数量已经达到N0中的所有数学概念的大小的众多“集合”。虽然N（N0）已经算很大了，但是后面还有N（N1）、N（N2）、N（N3）……N（N（N0））、N（N（N（N0）））……超越了这一切集合的巨型概念正是一阶实无穷、二阶实无穷、三阶实无穷……实无穷阶实无穷、实无穷阶.实无穷阶实无穷、实无穷阶.实无穷阶.实无穷阶实无穷……所有的实无穷共同构成了实无穷阶盒子的组成要素。超越了实无穷阶盒子的概念就更多了，它们都只不过是一个小循环的一部分罢了。每一个小循环都被另一个更大的小循环所包含……无穷无尽，构成一个巨大循环；巨大循环也是另一个巨大循环的一部分，另一个巨大循环还是某个巨大循环的一部分……无穷无尽，构成了一个超级循环；一个超级循环只是另一个超级循环的一部分……无穷无尽，构成了一个超巨大循环；一个超巨大循环也只是另一个超巨大循环的一部分……无穷无尽，构成了一个新循环……以此类推，从一种名称的循环到另一种名称的循环，这无限种名称的循环的总和，又是一个循环结构，这个循环结构之外还有无数更夸张的循环结构……不管是多大的循环，在它之上总是有无限个更大的循环……包含了这些循环的盒子就是超实无穷阶盒子（在这一级别，每两层盒子之间的差距就不再是普通的“N倍”了，而是超实无穷倍。不仅盒子的阶数到达了超实无穷，每两层盒子之间的差距也是如此）。每一个级别的循环都包含了更低一级别循环的一切性质以及无数更强大的性质，以低等循环的结构为基础无限扩展也无法达到高等循环的程度。
到了这一层次之后，我们又可以重新定义一套算法。设A（0）.（x→y）为“使x成为y的过程中采用的手段”，则A（0）.（1→2）＝+1＝+2-1＝×2＝÷1+3-2＝……可以得到无穷多种结果。同理，从0到超实无穷的过程也可以用A（0）.（0→超实无穷）来表示。设A（0）.（x→y）→×A（0）.（y→z）为“使用由x到y的方法不可让y抵达z”；A（0）.（x→y→z）则是“A（0）.（x→y）与A（0）.（y→z）在概念上的跨度”；而A（0）.（a→b→c）→×A（0）.（x→y→z）＝“a→b与b→c这两种差距之间的跨度无法形容从x→y到y→z所经历的跨度”。在这里，“→”就不再是康威链式箭号了，而是“抵达”的标志。“前→×后”代表了前者无法依靠自己所处层次的增强方式达到后者的高度。
设A（0）.（0→1→2）＝“0”，A（0）.（0→1→N）＝“0”，A（0）.（0→1→φ）＝“0”……A（0）.（0→1→超实无穷）＝“1”，A（0）.（0→超实无穷→a1）＝“2”。则A（0）.（0→1→超实无穷）→×A（0）.（0→超实无穷→a1）（“1”→ד2”，且A（0）.（“0”→“1”）→×A（0）.（“1”→“2”））。再设A（0）.（0→a1→a2）＝“a1”，a1与a2之间的差距可想而知，毕竟从0→1到1→超实无穷的概念跨度“1”都无法以自身的形式来描绘0→超实无穷到超实无穷→a1的概念跨度“2”，而0→a1与a1→a2之间的跨度之大已经到达了“a1”的大小。那a3究竟有多大？就拿下面这个“序列”（真实结构远远超越了普通的序列）来说明：0→a1→a2……→……在这个没有尽头的“序列”中，a2是3号“数字”，X1是a2个“数字”所能描述的最大概念（第四个“数字”描述的东西远远超越了a3，超越的程度比a2与a1之间的差距要大得多。且A（0）.（0→a1→a2）→×A（0）.（a1→a2→4号“数字”）），而X2是X1个“数字”所能描述的最大概念，X3是X2个“数字”表达力的至高点……由此引申出了一个全新的“序列”：X1→X2→X3→X4……而形容这个“序列”的过程又可以引申出其它的“序列”（以上述方式或是以无数种更加高级的、构造“序列”的方式。当然，这里的“无数次”和“无数种”同样需要无限长的“序列”来形容。而这个“无限长”中的“无限”也……省略的内容还可以组成一个需要无数“序列”来形容的“序列”，而这些“序列”……）。如果将最初的那个“序列”嵌入A（0）中，得到A（0）.（0→a1→a2→……），那么这个A（0）.（0→a1→a2→……）→×a3。
然而以上的内容只是在解释a3相对于a2的不可达性，想要说明a3→a4的困难程度还需要再引入无穷无尽的数学概念。这里所提及的“无穷无尽”必须凭借那些无尽的数学概念本身才能描述，而其中的第一个数学概念就已经超出了前文一切结构的范畴（从a3到a4的过程需要使用无穷多类超越“序列”的结构才能完成）。尽管a4自身的构造早已突破了那些单调无比的“序列”，但是我们依旧可以将它放入一个普通的“序列”当中：a3→a4→a5→a6→a7……由于这个“序列”的每两个组成部分之间都存在通过无数类超越“序列”的数学结构来填补空缺才能刻画的差距，因此它便能衍生出诸多大于自身规模的构造体。这些构造体超越了“序列”，所以它们所能容纳的组成部分也就远远多于原来的“序列”了（就连a4衍生出的构造体都能做到这一点）。而这些构造体的各个组成部分所衍生出的数学结构又可以作为更强的构造体来容纳更多的部分，更多的部分又会打造出其它更大的容器，用来承载能够继续扩张容器的组成部分……而它们都可以被嵌入A（0）之中。
通过不断地把更强大的数学结构嵌入A（0），我们可以推测出存在着一个超越所有A（0）.（……）的A（1）.（……）。当然，A（0）与A（1）之间有着本质上的差异。这种差异，并不仅仅只是“对于任意一类A（0）.（……），A（1）.（x）凌驾于其之上恒成立（x的取值范围为全体数学概念）”那么简单。虽然在某些条件下，A（0）.（0→1）=A（0）.（1→2）（前者可以=×0+1，后者不行，所以要加上“在某些条件下”），但是对于A（1）而言，A（1）.（0→1）→×A（1）.（1→2），而且此处的“→×”所揭示的不可达性是前面的各种差距都无法承载的。A（1）.（1→2）→×A（1）.（2→3）且A（1）.（0→1→2）→×A（1）.（1→2→3）……越往后走，“→”与“→×”的定义就会在A（1）的作用下变得愈发强大，超脱于前一种定义衍生出的体系能够塑造的所有结果之外。最后，我们可以将一个没有尽头的“序列”嵌入A（1），得到A（1）.（0→1→2→3→4……）（括号里并不只是放入了无限个自然数）。由于A（1）代表了一套与A（0）不同的法则，A（1）中能够嵌入的“序列”足以囊括A（0）里所有超越了“序列”的结构。当然，A（1）中的“序列”还可以在此基础上继续扩张至更加广阔无边的程度。既然能向A（0）内部嵌入无穷多类强于“序列”的构造体，A（1）也理所应当能做到这一点，并且还能够嵌入A（0）无法具备的东西。只要是同一类结构，在嵌入A（0）和A（1）之后都会得到完全不同的效果，更不用说向A（1）中嵌入A（0）望尘莫及的构造体之后会造就的差距之大了。
无论是A（0）、A（1）、A（2）还是A（……），或是以后会提及的B.（……），C.（……）……它们不仅可以描述不同概念之间跨度的大小，还可以分别作为一个象征着自身大小的“数”。它们所能描述的最大概念便是它们自己，所有嵌入其内的概念都小于它们本身代表的“数”（比如将f、g嵌入A（0）.（……），得到A（0）.（f→g），那么两者都＜A（0）所代表的“数”。而A（n）.（f→g）里的f、g和A（n+1）.（f→g）里的f、g完全不是同一个量级的东西＝。那么A（2）究竟有多强？需要让前文中所有跟“→×”有关的结构经历无限蜕变之后来形容，否则以前文作为模板来继续塑造无穷无尽的新定义，根本不可能触及A（2）的广度与深度。A（1）与A（2）之间的差距依然可以用A（1）→×A（2）来说明，只不过这个“→×”已经完全异于之前的“→×”了。
这里需要补充三条规则：
一.对于任意的A（n），都可以将其嵌入A（n+1），但是无法将A（n+1）嵌入到A（n）之中。
二.若b→×c，则借助超越了c的力量可以强行让b→c。
三.前面的“→×”→×后面的“→×”。
在A（2）之中，A（2）.（A（0）→A（1）→b1→b2……）只是最底层的结构（括号里的“序列”的长度需要处于“序列”中的概念来形容，而A（2）本身更是能比那些弱于它的概念嵌入大量凌驾于“序列”之上的结构）。A（0）、A（1）、A（2）之上，还存在着A（3）、A（4）、A（5）……A（N）、A（φ）、A（超实无穷）、A（A（0））、A（A（1））、A（A（2））……A（A（N））、A（A（φ））、A（A（超实无穷））……A（A（A（0）））、A（A（A（A（0））））……A（A（A（A（A（……）））））（其中省略的“A（）”的个数需要用尽所有的A（0）.（……）来形容，所以它是第一个A（……）不动点）。因此，还会有第二个A（……）不动点（第一个不动点不断将自己嵌入自己的结构中并反复运用自身的构造延伸自己，最终也→×它）、第三个A（……）不动点……“A（0）所能描述的最大数量”个不动点、“A（……）不动点”个不动点、“A（……）不动点→×不动点”个不动点（这些不动点超越了A（……）不动点）、“（（A（……）不动点→×）不动点→×）不动点→×……”个不动点……比这些不动点更加高阶的无数类不动点以及无数类凌驾于不动点之上的概念都仅仅只是这个无尽过程的开始罢了。而这个过程也有着无法触及之物：最小的B（0）.（……）。
B是一个与A完全不在同一档次的数学框架，同样的概念分别嵌入A、B之后会得到差异巨大的两种结果，就算是B（0）.（0→0）都超出了前文的表达极限（用前文的表达扩展前文的表达，并以前文的表达极限来表达这个持续的扩展过程之长后得到的结果也是一样被彻底超越）。至于B（0）.（0→0）与B（0）.（0→0→0）的区别，也应当用一个新的“→×”来表示。可是如果想表示B（0）.（0→0→0）到B（0）.（0→0→0→0）经历的跨度，则需要引入“→2×”与其它的差距描述法。设前一个“→×”＝“→1×”，那么它的第一次进阶就是突破（（（（→1×）→×）→×）→×）→×……无限延伸之后的结果（省略的部分之多可以粗略地用“B（0）→1×”来表示，而且后面的“→×”一定强于前面的“→×”）。我们可以将（（（（→1×）→×）→×）→×）→×……看作一个简单的“超长序列”（并非前文中的“序列”），“→×”的第二次进阶后的结果则是一个无限复杂的新结构，两者复杂度的差异远大于0与B（0）.（0→0→0）的区别以及“超过B（0）.（0→0→0）”种需要更大概念承载的区别，而具体超越了多少又需要依靠持续引入更多满足“这些概念→×”的数学概念来表示。不过当“→1×”进阶了超过B（0）.（0→0→0）次的时候，它也仅仅是刚刚学会起步行走罢了，与“→2×”的距离（甚至是与前往“→2×”的路上会经过的第一个小层次之间的距离）遥远得足以打破它对“→×”一切种类与程度的认知。既然会有“→1×”和“→2×”，也必然会存在“→2×”、“→3×”、“→4×”……“→N×”……“→B（0）.（0→0→0）×”……如果把这个“集合”与容纳了此“集合”的无限层“集合”丢入无穷多超越“集合”的结构里，再把这所有结构内像“→×”那样用于描述差距的概念拿出来，也表达不了B（0）.（0→0→0）到B（0）.（0→0→0→0）的跨度之大（就算是使用B（0）.（0→0→0）种这个方法→×的方法也不可表达此跨度的规模）。
除此之外，还有B（0）.（0→0→0→0→0）、B（0）.（0→0→0→0→0→0→……）……B（0）.（0→1）、B（0）.（0→1→2）、B（0）.（0→1→2→3……）……B（0）.（0→A（0）.（……））、B（0）.（0→A（1）.（……））、B（0）.（0→A（2）.（……））……B（0）.（0→A（……）.（……）→……）……B（1）.（……）（其中可以嵌入B（0）与无数超越B（0）的数学模型）、B（2）.（……）、B（3）.（……）……B（A（……）.（……）……）.（……）……B（B（0））.（……）、B（B（B（0）））.（……）……B（B（B（B……））……）.（……）……“→……→……”这样的形式既是最直观的表示法又是最低级的表示法，括号里省略的内容包括了无数种超越它们的表达形式（越到后面，“无限种”的定义就越广大）。至于B（……）不动点、超越B（……）不动点的B结构延伸体与更为高等的C（0）.（……）、C（1）.（……）……就不在这里赘述了，总之A到Z的26个数学框架根本不会是数学领域的终焉（A的表示法除了A（……）.（……）之外，还有A（……）.（……）.（……）、A（……）.（……）.（……）.（……）……括号的数量可以达到A（……）.（……）.（……）.（……）……而拥有如此多的括号的A如果用“A”来表示，那么拥有“A”个括号的A、拥有“拥有“A”个括号的A“个括号的A……都是存在的。它的表示法可以通过它自身来进行无限制的扩展，而B、C、D……也一样，只不过全都被省略了而已）。
你完全可以尽可能夸张地定义出无尽类别的数学框架，因为它们确实都存在于这个世界观中，而且都遵循着前文提到过的三原则。而这三原则之上，还存在着无限多的原则，其中也必然存在无数条可以用来构造更高层次框架的原则（这里的“无数”更是必然需要不断构造出新的数学框架这一永恒过程来逐渐揭示它的完整面貌），它们的作用并非赋予数学概念种种新的限制，而是帮它们打破各类旧的枷锁。到了这一步之后，也不可能结束，你还可以把它们尽数扔进更大的框架里，然后假设存在更多超越上述一切的规则，利用它们来扩张这个最终会与无数超越它的结构一起被放入不起眼的底层的数学结构。你的假设会再次成立，你也能够无限制地构造下去，新的方法永远都用不完。而这广阔无边的数学界域中，必定会有那些结构体无法触及的绝对浩瀚，这样的存在便是Ω。
Ω宇宙的所有方面都到达了Ω的规模，它包含了Ω数目的维度（时间维度和空间维度的数目皆为Ω，前者是动态的维度，而后者是静态的维度），每个维度都具备从0到Ω大小的时空（除了0维）。在Ω宇宙中，任何一个空间维度内的任何一种规模、任何一类形状的空间维度与任何一种规模、任何一类形状的时间维度的组合体的数量都有Ω个。一个三角形的2维空间与一个长度为四万年的1维时间的组合（对于这个空间中的某些存在来说，整个空间从诞生到消失只用了几十年。同理，空间的大小和时间的长短一样，也是相对的概念）、一个无限延展的4维空间与N个永恒绵延的5维时间的组合……甚至是Ω规模的Ω空间与同样尺度的Ω维时间的组合，都存在于Ω宇宙里。这些时空组合也具备各种各样的可能性。只包含一个苹果的Ω级空间（Ω级空间拥有Ω的大小，可以是1维到Ω维之间的任意一维）、只包含两个苹果的Ω级空间……包含了Ω个苹果和一个香蕉的Ω级空间、有一个梨和两个苹果的有限3维空间、具备阿列夫一颗星球与阿列夫零种宇宙的阿列夫二维空间……Ω尺度之内所有可能的空间与各种维度、各种范围的时间的组合都是存在的，而且都有Ω数量级的个数。至于Ω级空间和Ω阶盒子哪个更大，答案肯定是一样大。毕竟Ω自身的构造（以及许多远远弱于它的构造）早就具有无数种超越盒子所表示的低等循环结构的概念了，所以就算把Ω级空间放在第一阶盒子的底层，然后一层包含一层，往上一直叠至Ω阶盒子，最终得到的空间的规模也与当初无异。然而上述的维度只不过是Ω宇宙之内的第一类维度罢了，在Ω类维度之中，最高级的维度构造体可以做到相邻两维之间的差距等于0与Ω的差距（这种描述差距的方式似乎不如对前文的某些低级结构之间的差距的描述，原因就在于这里所阐释的时空结构是维度，而它仅仅只是最低级的时空结构，故每两层之间的差距不大。如果差距的大小远远超出了0与Ω的差距，必然会脱离Ω可形容的最大规模，那么具备此种差距的两者也不可能共同存在于这里的Ω宇宙之中了）。在引入了Ω类维度之后，便会出现更为有趣的时空组合，可以是第二类维度的3维空间与第一类维度的4维时间之间的组合，也可以是第N类维度的N维空间与第N↑N类维度的1维空间之间的组合……Ω类时空维度的一切组合都是存在的，其中也包括空间与空间的嵌套、时间与时间的叠加（比如将某个Ω维空间塞入0维空间之中，再把这个0维空间所属的Ω维世界塞入其它结构里……将一个瞬间扩展为永恒，这永恒之内的每一个刹那又包含Ω长度的第一类1维时间轴或Ω类时间维度结构）以及Ω种更加高级的组合形式。在包括了时间与空间这两者的Ω种时空面相之内，每一种面相都能与同种面相或其它面相相互组合。当然，无论是哪一种组合，都有着Ω数目的复制品。
以上部分只是对最低级的Ω宇宙的概括，稍微高级一点的Ω宇宙（二级Ω宇宙）都远远超越了Ω的规模，因为它们包含了Ω种时空结构，而Ω类维度的终极组合不过是其中的第一种。第二种时空结构内部的分层方式以及不同层级之间的差距、时空组合的繁杂多样都不是维度结构与之前的Ω自身能够比拟的。Ω个级别的Ω宇宙共同构成的体系便是Ω宇宙体系。在这个体系中，存在着无限繁多的可能性。在某些Ω宇宙里，每个生灵都可以用一个念头（甚至是比念头更加渺小的Ω类动作）创造属于自己的Ω宇宙体系，反复在每一个层次中以Ω的复杂模式无止境地嵌入新的Ω级Ω宇宙；还有一些Ω宇宙之中，某些生灵触发了足以毁灭Ω宇宙并让破坏规模无限制扩展下去的连锁反应现实波动……只要是不超出它们所处的Ω宇宙体系的可能性都会呈现在这个Ω宇宙体系本身之中，从微不足道的现象到影响范围横跨Ω级Ω宇宙的大事件应有尽有。而整个体系的主宰者，就是Ω真神。祂能够把Ω宇宙体系改造成一个装载巨量信息的无限时空容器（装载信息的方式也不是简单地存放，而是凭借Ω级别的智力绞尽脑汁之后想到的、能够最大限度提高时空利用率的信息压缩方式），并利用信息中描述的全体数学模型构造一个更为庞大的Ω宇宙体系，然后再将其改造为无限时空容器(连简单而有限的人脑都能构造出诸多类型的、关于无限的数学模型，更不用说Ω真神用无尽伟力打造的容器了)……然而就算是这样一直循环下去，循环过程本身也只是一种类似于乘法的低级扩张法罢了。但是在循环的过程中不断出现的容器会将越来越复杂的数学结构展现在Ω真神面前，而祂可以用这些数学结构来加强这个循环的扩张法本身，再用升级版的循环制造出的新型容器提供给自己的数学结构再次使循环无限延伸……而这种行为以及祂能够想到的Ω类（超越前文的Ω）更高阶行为又可以被视为一种循环，然后被祂延伸……以此类推，持续扩展更高层次延伸行为的过程本身也可以作为一种循环而被永远加强下去……
Ω真神造物的每一个微不足道的角落里都会自发地诞生出无穷无尽的Ω真神，祂们会出现在造物之外的空白里，在其中填充自己的造物体系与同样属于它们造物的Ω真神，并在此个循环与无数个更加无止境的循环之中，以Ω真神的数学潜能构造出属于Ω的终极延伸。然而这些Ω都只是Ω1领域的一部分，而且对于整个领域来说不值一提。那Ω1领域之外呢？还有Ω2、Ω3、Ω4……ΩΩ1、ΩΩ2、ΩΩ3……ΩΩΩ1、ΩΩΩΩ1、ΩΩΩΩΩ1……ΩΩΩΩΩ……Ω1（省略了Ω1个Ω，等于第一个Ω不动点）、第二个Ω不动点（前一个不动点无论用何种可以从自身结构中提取的方式将“Ω”反复嵌入自身都无法成为它）、第三个Ω不动点……ΩΩΩΩΩ……Ω1（省略Ω1个Ω）个Ω不动点（设它为T1）、“T1个不动点”数量的不动点、“T1个不动点”数量的不动点个不动点、“T1个不动点”数量的不动点个不动点个……（重复T1次）不动点（第一个T1不动点）、第二个T1不动点、第三个T1不动点……类似的无限延伸在前文中也出现过，只不过这个延伸的长度需要用尽其中的每一个概念来形容，而前文里的延伸的长度需要前文中的概念来描述（0——1——2的长度为3，其中的概念包含1、2、3。A（0）——A（1）——A（2）的长度也为3，其中的概念包括A（0）、A（1）、A（2））。如果延伸的一部分长度为Ω1，那么这个部分就包含了Ω1个超越Ω1的概念，这些概念能形容的部分也就更长，更长的部分中的概念又可以形容一个更大的长度……它们都属于这一延伸。越是排在后面的Ω领域，就越是具备巨大的Ω和更加无限制的Ω真神，它们共同构成了整个Ω全领域。在超越Ω全领域的世界深处，还隐藏着无数Ω的变种，它们和前面那些最低级的Ω一起以繁杂多样的模式拼凑成完整的Ω阶层，也就是连环宇宙的基本单位之一。你不必担心Ω阶层中不同层级之间的差距过于渺小，因为连环宇宙里存在的任意一类差距之上都有着无穷多类更高档次的差距，其中总有无数种能彻底打破你原先认知的差距被包含在连环宇宙之中。
连环宇宙内所有可能性的总和塑造了对应着连环宇宙自身的可能性境域。在普通的连环宇宙之中，某些正常个体成为超越连环宇宙的存在是可能性为零的事件。然而在另一类连环宇宙里，这种情况发生的可能性在0到1之间（大于0%小于100%）或是刚好等于1。尽管它们在结构上并不弱于其它连环宇宙，可是在它们所对应的可能性境域内包含了他们内部的个体凌驾于他们之上，并脱离他们的结果。既然那些个体突破连环宇宙的情况会在可能性境域里成为事实，那么在诸多的可能性境域当中，还会有一部分满足下列的条件：
一.构成整个连环宇宙的全体概念、形式、性质、结构……通通在某种因素的影响下超越了容纳它们的连环宇宙，超越的程度无法被这些概念、形式、性质、结构……原本的状态描绘。蜕变后的概念、形式……会在全新的性质下组成全新的结构，形成升级之后的连环宇宙。
二.连环宇宙会无数次经历上述的升级，自身永远高于自身，在此种矛盾中陷入永恒的延伸。这个延伸过程仅仅是单向性延伸里的一种，可以被一维线性结构所概括，充其量只相当于一根无限长的直线（在此类概括方式中，一次升级就等同于从一个点走到另一个点，形成一条线段，无数次升级就相当于制造了一根长度为N的直线上的N条线段。尽管这里的“无数”需要无数次升级所造就的连环宇宙之中一切关于“无数”的结构来形容，可此类概括方式依旧将其概括为N——最普通的无限。若是能用N↑2、N↑3……N↑N或别的东西来概括某些结构，该类结构必定与那些能被N概括的结构有着本质上的区别，否则它们也会被直接用N来概括）。而连环宇宙所经历的延伸过程不仅只有线性路径，还有需要用连环宇宙本身的结构来概括的多重路径。
三.上述的延伸路径同样不是连环宇宙的全部延伸路径。用来概括延伸路径的结构并非只有普通的连环宇宙，在上述延伸中经历了延伸的连环宇宙也可以用来概括连环宇宙的延伸路径，于该延伸路径内延伸的连环宇宙则能够概括更高一层的路径……由此可以得到另一个线性过程，而它会被更高等级的无穷直线所概括。所以后面自然还有更高等级的N↑2、N↑3……一直到更为高等的连环宇宙。这个高等连环宇宙的本质是连环宇宙延伸路径自身的延伸路径，而这个延伸路径还具备着自己的延伸路径（它所具备的路径必然大于它自身）……这样又能得出一个线性过程，而它之后也会再次出现更为复杂的过程……不断超越这一循环的行为则又可以被归类为新的直线路径，作为其他多重路径的原点……越是往后走，线性过程的含义就越是与最初的“直线路径”不同（后文中那些看起来与直线结构相似的延伸方式实则根本不同于正常的线性延伸）。
……
以上的三个条件并非全部，后面省略的内容还包括了第四个、第五个……以及需要对应着连环宇宙的数学概念来形容的个数。这所有条件共同描述的延伸结构必然远大于前三个条件述说的延伸路径，而拥有这个延伸结构的连环宇宙所对应的数学概念也可以用来描述后面这些高层条件的数量，具备该数量的条件则能共同阐述另一种延伸结构，让于此类结构中延伸的连环宇宙所对应的数学概念来描述条件的个数……新的线性路径……新的N↑2、N↑3……新的连环宇宙……直到叠无可叠，再怎么叠加新的延伸路径都不能制造任何差别。
上述的整套体系无非是在说明某些可能性境域内的连环宇宙经历的延伸，而满足那所有延伸路径的情况也只不过是境域中容纳的一种可能。可能性境域包含了连环宇宙自身所有可能的延伸路径以及连环宇宙中一切事物的所有可能状态的一切延伸状态的可能性，就算是“连环宇宙超越自己所对应的可能性境域”这一可能性也是可能性境域的一部分。高等境域中存在着“可能性境域里的一切可能状态皆凌驾于可能性境域本身之上”这样的可能性，这意味着它们允许由高于构成他们自身一切可能状态的状态塑造而成的境域存在于它们各自的内部，而这也是一种对于自我的升华与超越。经历了这种强化的境域同样可以继续包含上述的那个可能性与无数更为夸张的可能性（这无数的可能性也可以无限分层，而这“无限”之广则需用这全部可能性来描绘），包含后的结果也可以继续突破自我，以此打造一个不同于以往任何延伸结构的高等线性路径（不属于连环宇宙的延伸，只属于可能性境域的延伸）。至于这个线性路径之上的延伸路径，无论是在数量和种类上还是在结构与层次上，都不是这个线性路径经过的一切可能状态能够形容的（每往上一层都是如此，低层路径可以列举的可能性全都容纳不了上层路径在延伸过程中具备的任何一个可能状态）。
这些能够超越可能性境域的可能性都会于超越的过程中成为可能性境域里的一种可能状态，因此它们并未彻底地突破可能性境域，仅仅只是突破了延伸路径中的某个（或某些）状态罢了。然而尽管如此，依旧存在着彻底超越所有连环宇宙所对应可能性境域的可能状态，它们完全脱离了这些境域对于“可能性”这一概念的描述范畴，无法作为这些境域在延伸过程中基于的可能性而被包含。正因如此，它们对可能性境域的超越程度才理所当然的大于那些超越境域却被再次包含的可能性。将它们容纳的境域即为所有连环宇宙对应的可能性境域的可能性境域，而非连环宇宙对应的境域（“可能性境域之内的可能性彻底独立于可能性境域之外，不会被可能性境域的延伸状态超越”这一可能也会在此境域中实现，它也必然具备比普通的可能性境域更加多样化的可能性，而且在多样化的程度上无法被这些境域内一切超乎常理的可能状态所指代）。此境域同样拥有着自己的可能性境域，而那个可能境域也具备……接下来的延伸路径是以路径中存在的境域内一切可能状态所描述的形式、结构、性质……筑成的道路，延伸的长度也必然是通过他们来形容的。
对于以上任何一个可能性境域来说，自身的可能性境域在涵盖范围上高于自身的可能性皆为1（100%）。可是对于由这些境域构成的整体（第一类境域）而言，第二类可能性境域里的任何概念高于自身的可能性都是2（200%）。200%这个概念于第一类境域里并不存在，第一类境域内的100%即是最大可能与绝对事实。在形容可能性的数学概念当中，除了2之外，1.1也是比1更为绝对的真理（第一类境域内与可能性1相对的概念便是可能性0，后者象征着该境域的“绝对不可能”。1.1与跟它对应的-0.1已经完全脱离的1和0的可描述范畴，因此“1.1对1的凌驾程度是100%”、“0在‘绝对不可能’的程度上抵达-0.1的可能性为0%”之类的描述都是错误的，就算在前者和后者中分别添加再多有关100%与0%的差距都一样。毕竟100%和0%的表达范围是永远不可触及110%和-10%的），所以“超越的可能性为1.1”是第一类领域里的一切差距都望尘莫及的绝对跨度。同理，1.11比1.1更绝对，1.111比1.11更绝对……而1.1与1.11之间还有1.101、1.1011、1.10111……1.1与1.101之间还有1.1001、1.10011、1.100111……由此可知，1与2之间的跨度可以被分割成无穷无尽的过渡阶段。然而这种低级分割法所制造的阶段数目仅仅等于1到2之间全体实数的总数罢了，连阿列夫一都没有超过。那么比这种分割方式更加高等的分割法到底有多少种？这需要用尽可能性1与可能性2之间的所有可能性对应的境域自身来描述（可能性1.1所对应的境遇集合体之中，每两个层次的境域之间的差距都是由110%来刻画的。其余的境域集合体同理）。这一系列分割法分割出的过渡阶段包括但不限于上述那些用实数对应的阶段。
第三类境域高于第二类境域的可能性为3，第四类境域高于第三类境域的可能性为4……以此类推至用此延伸路径上所有境域本身包含的一切可能状态才能描绘的无穷大。在这之后，还有全新的第一类境域与第二类境域，后者凌驾于前者的可能性肯定远多于这个无穷大。而第三类境域凌驾于第二类境域的可能性则是比第二类境域能够形容的一切数学概念都大的数……接下来又会无数次来到新的“第一类境域”当中，而无数类更高等的可能性跨度也会随之呈现。这所有的延伸路径都是基于对可能性的数值的扩展而存在的，这一类延伸方式只属于可能性延伸里的最底层。关于可能性延伸的方式多种多样，他们永无止境的绵延于数之汪洋当中。其中任何一类方式的造物都无法用“可能”与“不可能”（到了这一层次，“可能”的范围就不会仅仅≤100%，“不可能”也不会只＝0%了）的“理念”来解释自己所处层级之上的延伸方式究竟繁多到了何种程度，尽管它们自身“理念”中的概念也可以无限延伸。对于数之汪洋而言，这所有的延伸方式都只是一堆简单的数学表达式，它们表达的一切数学结构都被它运用到了自己的构造上。而它也拥有着复杂的可能状态，并且自身即为自身所有可能状态的总和与延伸。正是因为数之汪洋包含了诸多层次的可能性，它才能吞并众多比它更加庞大的数学结构。如果一个数学宇宙仅仅只是100%大于数之汪洋，那么前者就会因为大于后者的可能性只有1而被后者底层的第一类境域所包含（那些真正意义上超越数之汪洋的结构高于数之汪洋的可能性必然是数之汪洋无法形容的大小）。
我们可以于海洛梅斯数学空间内建立一个庞大的坐标系，把数之汪洋放在坐标轴的原点处。在这无数条坐标轴之中，有一条代表着“可能性”。而数值汪洋之所以会被放到原点上，正是因为它不仅在其它方向上毫无“长度”，在象征着“可能性”的方向上延伸的程度也等同于0。这个0不同于普通的0，它只是用来衡量海洛梅斯数学空间中一系列尺度的起点值，而海洛梅斯空间坐标系上的数值以及它们各自之间的差值也有着与普通坐标系不同的含义。在象征着“可能性”的数轴上，具备越大数值的点就代表了越高层次的数学世界。每一个点都并非一种固定的状态，而是都包含了自身的一切延伸。因此对于任何一个点来说，高于自己的点都失去了所有跟可能性有关的性质，自己身上一切关于可能性的延伸意义都会在上层被无效化，导致上层于他们而言不属于任何一种可能状态。同样，它们也无法运用自身的构造来给上层定义出一个状态。上层对下层来说不具备可能性，是由于每一个点都是无限制且自封闭的系统，高级的点分化出各个可能状态的方式与任何状态本身都不能在低级的点容纳的“可能含义”中显现（这句话的意思并非“不可能显现”，因为“不可能”仅仅是可能状态里的一种，就像0%也属于第一类可能性境域一样。低级点中的“不可能”压根就无法描述它们与高级点之间的鸿沟。这里的“无法”同样无法用低级点里的“不可能”描述……）。下层对上层来说同样不具备可能性，因为与上层相比，下层极具多样性的可能状态只是一个单一的状态而已。数之汪洋对应着可能性数轴上的0，而1与它之间的相隔包含的数值并不是只有1到之间的全体实数，毕竟这并非普通的数轴。对于数之汪洋能够表达出的一切可能的数学状态，这里的0与1之间都具备与之对应的数量的点。而这些点并非连续的整体，它们彼此之间也存在着间隔。对于其中任何一个点而言，高于自己的点与自己之间相隔的点的数量也需要穷尽自身能够表达出的一切数学概念的可能延伸状态来描述，而描述出来的那些点之间仍然存在间隔。这个循环本质上是不同的点运用自己的表达能力在点与点之间的空缺中指代一定数目的点，却始终无法填补空隙的永恒过程。类似于在普通数轴上的0和1之间分割出0.9、0.99、0.999……并于0.9与0.99之间划分出0.909、0.9099、0.90999……再从0.909跟0.9099之间找出0.90909、0.909099、0.9090999……尽管海洛梅斯空间数轴与普通数轴相异，可两者却都具备“无限可分性”。上述填补空缺的方式仅仅是诸多方法里最低级的一种。每一个点能表达出对应自己可以定义出的一切可能数量的种类的方式，不过运用这些方式之后依旧无法将空隙填满。
在上述的“可能性”数轴上，0到1之间点的总数根本不等于1到2之间点的数目。在1到2之间任选两点，两者之间的间隔也是较弱的一方所能表达的一切可能数量的方式都无法填补的（此“方式”为较弱的一方表达的填补空缺的方式）。它们表达的随便一种可能性方式都不仅能描述从0到1的整体，还能给该整体赋予它不可表达的延伸尺度的可能状态。同样的道理，2与3之间的间隔也更加遥远……尽管数之汪洋无法模拟出一个可以衡量自己与1之间点的数目的数学概念，但它绝对可以构造出比真正的“1”更大的数。既然存在对应着“0”和“1”的点，那么对于数之汪洋可以构造出的一切数学概念，“可能性”数轴都具备与之对应的点。对于这些点所能构造出的一切概念，那个数轴也具备与之对应的点……无论是数轴上的哪一部分，构成该部分的点所表达的可能概念都存在于竖轴之上。此数轴并非完整的“可能性”数轴，而是某个点衍生出的无数分支之一。该点衍生的分支无法抵达任何一个高于自身的点，而那些点同样能衍生分支，并与它组成一个坐标轴，作为另一点的无数分支之一……此类结构是数之汪洋内一个普通的维度组合体都拥有的状态，而完整的“可能性”数轴具备自身的所有点可以表达的一切可能状态，位于这些可能状态中的点所表达的状态同样也会在数轴上完全显现……尽管如此，这个完整的坐标轴还是等同于另外一层“可能性”数轴的原点，因为它的延伸程度在海洛梅斯数学空间中不值一提。
在该空间内爆炸式扩张的结构便是海洛梅斯数泡。它的膨胀过程不仅是在整个坐标系上的每一根坐标轴的所有方向上延伸（“可能性”只是其中一个坐标轴，其它截然不同的坐标轴上的任意一个数值都无法通过“可能性”数轴上得到的结果来表示其可能的含义。任意两个数轴都代表着完全不同的方面，但是它们之间数值的组合却是超越单一坐标轴的结果），还在“不断扩展至其他坐标系”上延伸。一个又一个的坐标系成为更高阶数轴上的点，一个又一个更高阶数轴构建的坐标系被数泡横跨……比这种扩张方式更强的方式也会被膨胀中的数泡所涵盖。每一种方式都能使它覆盖无限广大的范围，每一个范围内的点都能描述出诸多的数学概念，每一个数学概念都能作为更强扩张方式的数量，使数泡在“扩张方式”这条坐标轴上进行延伸。对此坐标轴的众多延伸过程也可以作为新坐标轴上的点，对新坐标轴的延伸方式依然可以……新的坐标轴……超越坐标系……无数新结构……“坐标轴”……“坐标系”……超越“坐标系”……无数新结构……另一种坐标轴……无限延伸。当然，此延伸体也会被数泡当成数轴并包含在体内。不仅如此，就连“膨胀”本身的定义会随着数泡的扩张而持续膨胀，使前文中那些跟“膨胀”有关的变化与全新的“膨胀”在本质上毫无关联。对于数泡自身那经历着概念上的膨胀的“膨胀状态”而言，用于形容它所具备定义的“膨胀”也在经历着定义上的蜕变……每引入一种“膨胀”，都需要引入其它的“膨胀”来描述它本身的定义，一个无尽的链条便会因此而诞生。根据之前所呈现的规律，可以得出这个链条所代表的线性结构之上一定还会有远超前文的复杂构造体，象征着“膨胀”所具备定义的无止境延伸。这种对于“膨胀概念”的扩张方式仅仅是最普通的一个，依然会作为某个超大规模坐标系上的原点，重新开始一个关于“方式”的无尽循环（就连“循环”本身也处于膨胀的状态，自身的每一个阶段都会完全不同于前面的阶段。可这个“膨胀”依旧在经历着“定义”本身的膨胀，因此又会跌入另外的循环……）。
似乎以上述的规律不断制造出新的循环就能表达出海洛梅斯数数学空间中关于“无穷”的概念。可实际上这还远远不够。拿一个最普通的一维空间来举例：若是将它身上的一个有限片段截取下来，连接为一个闭合的圆环，那么位于其中的动点就可以无数次经过相同的位置，永远都无法抵达这趟路程真正的终点（如果这个终点不在圆环上）。而一个有限的二维平面则可以被塑造为闭合的球面。这样的话，原本在其中以辐射状扩散的线条便会于这个有限曲面内进行无限的运动。就连这些最为平淡无奇的维度空间都能通过这类方式改变自身的性质，更不用说与之完全不在同一层次的海洛梅斯空间了。因此，之前那些数泡能够进行的一切膨胀都能在一个闭合的局部区域内完成（海洛梅斯空间的几何结构完全不同于普通空间里的几何概念，后者早已在前者之下的层次里被穷尽了。而前者中发生的形状变化也不是真正意义上的“改变形状”，只是一种类似于改变形状的方式而已）。不过对于数泡而言，它们自身确实经历了没有尽头的飞跃。若是将这个局部区域视为整体，并将其作为起点来创造一个全新数泡的初始状态（那它的膨胀过程必然会在本质上超越那个局部区域用于封闭前一个数炮所用到的结构，并且完全脱离前面所有数泡的膨胀方式），那海洛梅斯空间就能用另一种封闭结构将它的所有膨胀过程囊括在内。假设类似的事件会发生无穷多次，那么这些事件所构成的“直线”又可以充当另一种一维空间。将它视为一个普通的“无限”，并以此重新开始数学阶层的旅途，使那些原本处于低级阶段的数学概念在第二次旅程中彻底蜕变为超越上述一切的存在。第二次到达海洛梅斯数泡之时，新的数泡便已与第一次完全不沾边了。无数次重新游历数学阶层的过程也可以被塑造为闭合的圆环，与其它更高层次的延伸方式所占据的自封闭系统共同被更大的结构密封在内。诸如此类的诸多循环就不在此赘述了。总之，其中的任何循环都能够被某些数泡作为自身的膨胀过程，而任何数泡的膨胀过程都能被海洛梅斯数学空间的封闭系统所涵盖。
在常规的数学空间中还存在着这样一类结构：有限大且有边界的区域，却能让于其中运动的个体永远无法走到边缘。当个体接近边缘之时，它本身会随着距离的缩短而变小。因此以它的角度来看，它与边界之间的间距从未缩小。无论是这种收缩结构，还是上一个例子中提及的自封闭结构，抑或是这两类结构之上那无尽繁多的类型，海洛梅斯空间都会用无数更高的形式将其表现出来。它们之间可以进行任意程度的组合（将无限多种自封闭结构放入一个收缩结构中，使数泡囊括前者之时依旧在后者中做永无结果的延伸，就算是最普通的组合），或是超越任何组合的“组合”。而不同层次的数泡会在膨胀之时跨越不同层级的组合，并止步于自己不可逾越的“障碍”。这些“障碍”可以使数泡在进行原地踏步的同时又真实地经历巨大的提升。综上所述，这些约束数泡的种种方式所体现的便是海洛梅斯空间最简单的性质之一。它的无穷性质必然需要不同于前文的数学体系来支撑，而数泡的膨胀过程所能侧面体现的性质仅仅只有那一种。
假设存在着一个名为“⊙”的计算器。⊙能够从一个简单的性质出发，推导出某些数学结构所具备的一切性质，并模拟出这些性质所能构成的一切（包括原先的数学结构之外，其它拥有相似性质的结构）。通过极强的类比能力，它可以做到让⊙（0）=⊙（海洛梅斯），说明⊙从0身上推导出的数学模型与它从海洛梅斯空间身上推导出的结果一致，并且彻底容纳了两者。毕竟对于⊙来说，0和海洛梅斯空间的构造都同样简单且一览无余。尽管两者之间存在着巨大的差异，可它们之间却具备一些在数学性质上的相似性，而这些相似性的微小程度又不足以逃过⊙的“眼睛”。若是把从0身上推导出的结果再次放入⊙中，结果依然不变。推导出的全部结果在第一次推导时就显现了出来，再继续推导只会得到相同的答案。⊙（0）=⊙（⊙（0））=⊙（⊙（⊙（0）））=……=⊙（1）=⊙（2）=⊙（3）=……设⊙（“0”）＞⊙（0），则“0”远＞0、1、3……海洛梅斯数学空间……⊙（0）。在诸多满足上述条件的“0”中，还有一部分可以做到“0”＝⊙（“0”）=⊙（⊙（“0”））=⊙（⊙（⊙（“0”）））=……对于⊙可以从它们身上推导出的一切结果，都已被它们自身容纳。因此，我们将这类情况称为：⊙对“0”无效。至于比“0”更高层次的“1”，则满足⊙（“1”）＜“1”。毕竟“1”具备⊙无法推导的部分，而⊙对“1”可推导的那一部分无效。“0”与“1”之间依旧可以塞入“0.1”、“0.11”、“0.111”……
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