第十二点五节 叠加

  “任何可分的内积空间,都存在完备的标准正交列。”

  尼尔斯玻尔落下手中的笔,他做出了自认为最好的诠释,对那个神奇的世界、那群神奇的精灵最好的诠释。若以常识的眼光来审视,量子世界确实不可理喻。

  正是这些所谓的常识让玻尔还心存着疑惑。

  “我们的世界真的是由那个不可理喻的世界组成的吗?”

  概念的爆炸,是面对未知领域时的一种反击,既是消极,也是积极。

  “如何确定某一时刻的量子态?”

  给定初始条件,进而精确判断其演化,观测值自然是那个方程的解。

  他们给出的表达是这样的:量子态是一个确定的、连续变化的、由决定论方程严格预测的状态函数。

  “没错,但是你能告诉我,上一个解,为什么会出现呢?它出现的概率呢?”

  这个问法太笼统了,但这是另外一个重要的问题。

  玻恩规则。

  每一个可观测量都对应着一系列的本征态和本征值。

  “本征态?”

  已经确定观察结果的量子态,把它当成第一个问题中薛定谔方程的解就好,这些本征值往往是离散的,具体的结果,是由粒子的量子态与该本征值对应的本征态之间的“重叠程度”决定的。

  “呃……我还听不懂。”

  当成希尔伯特空间中的矢量就好,内积空间中,本征态与量子态的夹角,完全重叠时,概率就是百分之百,也就是二者完全相同。

  “呃……好困……”

  小姑娘,神奇的还在后面呢,上面两个问题的糅合,就是波函数坍缩,这是演化与观测的矛盾。

  “这个我知道,因为观测会对系统产生干扰……”

  如果按这种说法,就意味着观测前的系统就已经产生了结果,而当你观测时,根据得到的可观测量,会产生一系列本征态的选项;根据波恩规则,量子态从这些选项中选择其一,这一切是同时发生的。

  这也就是说,量子态可以看做任意量子态的叠加。

  我们又回到原点了,不是吗?我们还是没有搞清楚什么是量子态。

  波函数的意义到底作何解释?这一切已经超越了物理的范畴了,小姑娘,这一切已经变成了物理学家们自身认识论与哲学观点的碰撞了,我听了你身上的故事,小姑娘。

  你能首先从存在与现实的角度进行思考,这很好,但这也是形而上的。

  哥本哈根学派的观点,大概可以说是否定现实,肯定过程。但那只猫,认为量子态就是确定的物理状态,为此,它不必考虑波函数坍缩,用多世界诠释自己的存在……

  ……你觉得,是不是……

  和你描述的世界有一点像呢?

  游走于两个世界的猫小姐?

  ……

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